jueves, 25 de febrero de 2016

Fisica aplicada ao boxeo.


Nun rápido e intuitiva puñada hai demasiados fenómenos físicos ocultos. Eses rápidos movementos que con tanta facilidade disparan os deportistas de artes marciais e boxeo, que apenas duran unhas fraccións de segundo e dispáranse case sen pensar, levan implícitas multitude de variables, das que depende ao final a efectividade do ataque. Estamos a falar de Enerxía Cinética, Presión, Rixidez, Impulso e outras cousas parecidas.

A efectividade dunha puñada depende fundamentalmente dos seguintes factores:
A- A precisión do golpe: Impactar no rostro non é o mesmo que golpear un ombreiro
B- A velocidade resultante: Un golpe á "contra", cando ambos os contendentes están a avanzar o un cara ao outro, implica a suma de ambas as velocidades, e por tanto, o impacto é maior que cando un deles está a retroceder ou esquivando o ataque.
C- A Masa coa que se golpea: Impactar con "todo o corpo" implica que no golpe interveña unha maior masa, e por tanto, unha maior forza.
D- A presión exercida por unidade de superficie: Un golpe dado con só dous cotobelos (pouca superficie de contacto) provoca máis danos que outro dado con toda a palma da man (moita superficie de impacto)
E- A Rixidez da "arma": golpear co cóbado (moi ríxido), provoca máis danos que facelo cunha luva de boxeo acolchado.
Hai máis factores implicados, pero son menos importantes.

PRECISIÓN
A precisión dun golpe é un asunto fisiológico, polo que só imos mencionalo de pasada. Entre outras cousas, porque calquera artista marcial sabe que é preferible golpear no rostro ou no fígado, antes que facelo no ombreiro ou no peito, por non falar de zonas "máis sensibles", das que saben moito os urólogos.
VELOCIDADE
Este é un dos factores máis importantes: a maior velocidade, maiores danos. A velocidade é o factor máis importante da enerxía interveniente: a Enerxía Cinética. É máis importante aínda que a masa, xa que a enerxía cinética depende en proporción directa da masa, pero a velocidade intervén de forma exponencial. É dicir, se aumentamos a masa do deportista ao dobre, a súa enerxía cinética aumenta tamén o dobre, pero se duplicamos a súa velocidade, a enerxía cinética elévase ao cadrado.
A Enerxía Cinética é aquela que teñen os corpos en movemento, polo mero feito de ter unha velocidade: canto máis rápido móvanse, máis enerxía posúen. Exprésase coa seguinte fórmula:

A velocidade normal dun puño avanzando cara ao seu opoñente adoita depender da rapidez coa que este se desprace en liña recta desde o seu arranque (na posición de saída) ata o punto de impacto (por exemplo, o rostro do opoñente): Esta é unha velocidade lineal que pode calcularse facilmente dividindo o espazo percorrido (a lonxitude do brazo, máis ou menos) entre o tempo que dura o movemento (máis ou menos unha décima de segundo) e dividíndoo todo por dous (xa que se debe estimar a velocidade media do movemento, posto que o puño parte do repouso, a velocidade cero).

Nestas condicións, a puñada dun boxeador medio pode alcanzar unha Enerxía cinética aproximada de 250 Xullos (en termos comparativos, unha escopeta de aire comprimido pode xerar unha Ec de 1 Xullo)

Pero un bo artista marcial sabe por experiencia que os seus golpes directos adquiren maior enerxía se, durante a traxectoria da puñada, víranse un pouco a cadeira e os ombreiros desde detrás cara a adiante, acompañando ou impulsando ao puño. Este leve xiro do corpo achega ao golpe unha enerxía complementaria, coñecida como "Enerxía Cinética Rotacional". Desta maneira, o movemento total está agora formado polo avance lineal do puño e un xiro de cadeiras que complementa ao anterior.

A Enerxía cinética rotacional (Er) é similar á Enerxía cinética lineal (Ec) e a súa magnitude depende do "Momento de Inercia" (I) do corpo que vira, así como da "Velocidade Angular" (W) do devandito xiro
O Momento de Inercia (I)  dun corpo en movemento depende á súa vez, da masa de cada partícula, átomo ou molécula que se atope virando ao redor dun eixo común e da distancia da devandita partícula ao centro de xiro. Sumando todas as masas do corpo que vira, e multiplicando os seus respectivos radios ao cadrado, obteremos o Momento de Inercia total do sistema.
Facendo os correspondentes cálculos, un bo movemento de xiro de cadeiras pode sumar á enerxía cinética lineal, uns 50 Xullos de máis, o que supón !!Un 20% máis de potencia!!

A MASA

Cando se lanza unha puñada, a masa que intervén no impacto non é toda a masa corporal. Tan só o puño e parte do brazo actúan no impacto. Pero pódese aumentar a intervención dunha maior cantidade de masa se se sabe colocar o corpo nunha boa posición. Así, é importante golpear mentres se avanza lixeiramente, proxectar o ombreiro á fronte e cargar o tronco. É igualmente conveniente apoiar ben os pés para evitar o retroceso de toda a masa impulsada (principio de acción-reacción). Cun pouco de adestramento, pódese conseguir que a cantidade de materia que é "empuxada" cara a adiante, sexa maior, o que aumenta considerablemente a Enerxía cinética do proceso.

A PRESIÓN

A presión na forza que se aplica por unidade de superficie. Canto menor é a superficie, maior é a presión exercida. A maior presión, maior contundencia na puñada. Isto enténdese ben cando comparamos unha puñada, onde a superficie que golpea (o puño) é pequena, cunha "labazada", onde a superficie de impacto é moi grande (a man enteira).

Polo xeral, nas escolas de Artes Marciais adóitase ensinar que o golpe directo de puño, debe efectuarse impactando só cos dous cotobelos interiores en lugar de usar os catro cotobelos do puño enteiro (descártase a articulación do pulgar). Reducindo o número de cotobelos intervenientes, tamén se reduce a superficie de impacto, co que a presión aumenta.

A RIXIDEZ
O último factor que destacamos, é a rixidez do conxunto puño-brazo-corpo.  A rixidez é importante porque é unha das propiedades que máis poden intervir na potencia final dun impacto. Un defecto de rixidez (puño moi brando) provoca a perda de gran parte da Enerxía cinética conseguida durante a xénese do movemento. Efectivamente, parte da enerxía cinética da puñada disípase ou emprega para deformar o puño, por tanto, a menor rixidez, maior perda de enerxía.

Un simple cilindro de madeira ou un chisqueiro recolleito dentro da man (Kubotan) pode multiplicar por dúas a rixidez do puño, evitando a perda de enerxía cinética tras o impacto. Pero como este tipo de armas non están permitidas nos deportes de combate, a única maneira de aumentar a rixidez do puño é adestrando para conseguir unhas mans máis densas: aumentar a masa muscular de todo o brazo (sobre todo da man, boneca e antebrazo) e forzar o endurecemento da masa ósea mediante adestramentos co saco ou o Makiwara.

Calcular o "Coeficiente de Rixidez" dun brazo humano só se pode facer mediante experimentación e con cámaras de alta velocidade, xa que resulta case imposible calcular os valores axiales, flexionales, etc, da nosa anatomía, como se adoita facer en enxeñería, onde se poden usar as matemáticas. De todos os xeitos, este coeficiente de rixidez (Ki) sempre é proporcional á forza aplicada (Fi) e ao desprazamento debido á deformación (Dei)

Por iso, canto menor é o deplazamiento ou a "compresión" medida en unidades de lonxitude axial de todo o brazo implicado no golpe, maior será a rixidez, e por tanto, maior é a enerxía que se aproveita.
Curiosamente, os ósos humanos tamén poden ser "adestrados" para aumentar a súa rixidez. Adóitanse practicar centos de golpes de baixa ou media intensidade contra sacos ou táboas para forzar a aparición de microrroturas superficiais. Seguidamente, esas microrroturas cicatrizan, e no seu lugar van aparecendo, co tempo, microscópicos nódulos óusevos que engordan o óso. Co paso dos anos, devanditos ósos terminan resultando máis ríxidos (aínda que tamén máis fáciles de fracturar).






Física aplicada ao judo.

Investigacións da Teoría Xeral de Sistemas da observacióny o estudo da organización anatómica e fisiológicadel corpo humano; asi como da química e da mecánicade as celulas dos procesos dos fluídos e de lafunción dos órganos do organismo; han traidosorprendentes avances e aplicacións no campo das telecomunicacións da cibernética dos negocios da telemática e das organizacións sociais.

No Judo como en moitas actividades deportivas e das Artes Marciais tamén podemos atopar algúns conceptos que teñen que ver con aspectos científicos e da biomecánica aplicada:

a) A Mecánica Física Este punto reviste unha especial ou capital importancia na descripcionde os procesos biomecánicos do Judo como son: a mecánicade forzas e movementos; o proceso e control de accións; losprincipios astrofísicos de rotación e translación;acción e reacción traballo e resultado presióny expansión; tamaño e profundidade; velocidade e distancia;forza e potencia; balance e equilibrio; panca e apoio; ángulo momento e dirección; eficiencia e eficacia.

Estes conceptos da física mecánica intégranse e harmonizan conla complexidade dos movementos do corpo a súa morfoloxía e as súas respostas fisiológicas dando como resultado elfenómeno da biomecánica no Judo.

b) Aptitudes ou Capacidades Individuais En practícaa do Judo agréganse outros factores propios delas aptitudes ou capacidades asi como da sensibilidade e delas emocións de cada practicante ou persoa como son:

Elegancia e plasticidad beleza e precisión; resistencia e forza axilidade e flexibilidade; equilibrio e elasticidade destreza ytalento; reacción e coordinación madurez emocionaly mentalidade positiva; coñecemento e experiencia pedagogíay formación; comunicación e creatividade cooperacióny esforzo mutuo; satisfacción e virtuosismo modestiay humildade.

Os mestres Jigoro Kano Kyuzo Mifune e os talentosos discípulosde estes; estudaron aplicaron e ensinaron profundamenteestos principios científicos e humanos e os aplicaronen o desenvolvemento do Judo.

c) A Ciencia Aplicada O Judo é esa arte do camiño suave unha forma sinxela de viviry entender as cousas da vida facéndoas mássimples e efectivas. Vivindo con satisfacción e serviciomutuo.

Cando a neve do inverno cae sobre as árbores e acumúlase pesadamente as ramas soportan ese peso ata certo límite másallá desa capacidade as ramas dóbranse elásticay plásticamente deixando caer a neve ao chan e luegolas ramas recuperan a súa posición orixinal.

A observación deste natural fenómeno inspirou probablementeal Dr. Jigoro Kano ha observar e meditar acerca dos fenómenosde a natureza; como o comportamento do vento o movimientode as ondas do mar dos movientos da terra ao redor delsol do centro de gravidade do corpo humano das fuerzascentrípeta e centrífuga. E a formular mástarde un corpo científico de doutrina que podríaaplicarse nunha filosofía da intelixente e sosegadamanera de vivir e de formar unha Arte Marcial moderna que lle llamoJudo a arte do camiño suave.

O antigo Itsusu Non Kata reflicte esa interpretación e coñecemento de lasleyes e forzas da natureza e do cosmos e o seu influenciay aplicación na vida dos seres humanos. En Judo seaprovecha a forza e a velocidade do opoñente para deixalo pasary dobregalo a forza do opoñente pérdese e se lle aplicauna nova forza pero noutra dirección co cal eloponente perde o seu equilibrio e tómase control del. Este é o principio económico da máxima eficaciacon o mínimo esforzo.


Investigacións da Teoría Xeral de Sistemas da observacióny o estudo da organización anatómica e fisiológicadel corpo humano; asi como da química e da mecánicade as celulas dos procesos dos fluídos e de lafunción dos órganos do organismo; han traidosorprendentes avances e aplicacións no campo das telecomunicacións da cibernética dos negocios da telemática e das organizacións sociais.

No Judo como en moitas actividades deportivas e das Artes Marciais tamén podemos atopar algúns conceptos que teñen que ver con aspectos científicos e da biomecánica aplicada:

a) A Mecánica Física Este punto reviste unha especial ou capital importancia na descripcionde os procesos biomecánicos do Judo como son: a mecánicade forzas e movementos; o proceso e control de accións; losprincipios astrofísicos de rotación e translación;acción e reacción traballo e resultado presióny expansión; tamaño e profundidade; velocidade e distancia;forza e potencia; balance e equilibrio; panca e apoio; ángulo momento e dirección; eficiencia e eficacia.

Estes conceptos da física mecánica intégranse e harmonizan conla complexidade dos movementos do corpo a súa morfoloxía e as súas respostas fisiológicas dando como resultado elfenómeno da biomecánica no Judo.

b) Aptitudes ou Capacidades Individuais En practícaa do Judo agréganse outros factores propios delas aptitudes ou capacidades asi como da sensibilidade e delas emocións de cada practicante ou persoa como son:

Elegancia e plasticidad beleza e precisión; resistencia e forza axilidade e flexibilidade; equilibrio e elasticidade destreza ytalento; reacción e coordinación madurez emocionaly mentalidade positiva; coñecemento e experiencia pedagogíay formación; comunicación e creatividade cooperacióny esforzo mutuo; satisfacción e virtuosismo modestiay humildade.

Os mestres Jigoro Kano Kyuzo Mifune e os talentosos discípulosde estes; estudaron aplicaron e ensinaron profundamenteestos principios científicos e humanos e os aplicaronen o desenvolvemento do Judo.

c) A Ciencia Aplicada O Judo é esa arte do camiño suave unha forma sinxela de viviry entender as cousas da vida facéndoas mássimples e efectivas. Vivindo con satisfacción e serviciomutuo.

Cando a neve do inverno cae sobre as árbores e acumúlase pesadamente as ramas soportan ese peso ata certo límite másallá desa capacidade as ramas dóbranse elásticay plásticamente deixando caer a neve ao chan e luegolas ramas recuperan a súa posición orixinal.

A observación deste natural fenómeno inspirou probablementeal Dr. Jigoro Kano ha observar e meditar acerca dos fenómenosde a natureza; como o comportamento do vento o movimientode as ondas do mar dos movientos da terra ao redor delsol do centro de gravidade do corpo humano das fuerzascentrípeta e centrífuga. E a formular mástarde un corpo científico de doutrina que podríaaplicarse nunha filosofía da intelixente e sosegadamanera de vivir e de formar unha Arte Marcial moderna que lle llamoJudo a arte do camiño suave.

O antigo Itsusu Non Kata reflicte esa interpretación e coñecemento de lasleyes e forzas da natureza e do cosmos e o seu influenciay aplicación na vida dos seres humanos. En Judo seaprovecha a forza e a velocidade do opoñente para deixalo pasar e dobregalo a forza do opoñente pérdese e se lle aplicauna nova forza pero noutra dirección co cal eloponente perde o seu equilibrio e tómase control del. Este é o principio económico da máxima eficaciacon o mínimo esforzo.




jueves, 18 de febrero de 2016

Fisica no tenis. Efectos de pelota 2.

Repasemos entón todos os cambios e percepción do voo da pelota desde o punto de vista do rival nunha viaxe que transicione de turbulente a laminar. O xogador impacta a bóla con suficiente enerxía como para despedir a pelota con velocidade suficiente para entrar en estado turbulento. A pelota viaxa nunha traxectoria notablemente fixa, experimentando un drag constante co que a velocidade varía pouco e faio a un ritmo basicamente fixo. Nesta etapa a traxectoria da pelota aos ollos do rival é predicible, a maior dificultade para el controlar a velocidade. Pero agora a velocidade baixa o suficiente e a bóla entra na zona de transición. Aos ollos do rival a bóla mágicamente parecerá acelerarse no medio do aire, pero antes de ter tempo para procesar esta sorpresa a pelota parecerá frearse tan bruscamente como pareceu facer o contrario instantes antes, simultaneamente, ao saír da transición e entrar ao fluxo laminar, o efecto Magnus manifestarase ao máximo de inmediato, co que á vista do sorprendido receptor agora a pelota ademais parecerá empezarse a torcer abruptamente no aire.

Sen dúbida un tiro que transite de turbulento a laminar, con intenso spin e alta velocidade inicial sexa posiblemente o golpe perfecto, máis próximo á maxia -se non se coñece a física do fenómeno- que ao deporte.

Posiblemente en tenis de mesa o golpe "máxico" non sexa simple de lograr sobre todo pola curta traxectoria do voo que quizá non sexa sufiente para permitir a transición de turbulento a laminar. Con todo en fútbol, nos tiros de longa distancia, hai mellores chances, aínda que tampouco é algo que se vexa cotidianamente. Son poucos os xogadores que conciente e sistematicamente sacan partido do voo mixto do balón. Un deles é Roberto Carlos de Brasil, o mellor ejecutante de tiros de fóra da área contemporáneo e probablemente da historia. Dise que intituitivamente fai uso dos voos de transición e mesmo forman parte das súas prácticas. En particular hai un gol capturado polas cámaras de televisión que fascinou de tal maneira a xogadores e espectadores que ameritó o seu estudo puntual, e foi explicado usando os mesmo argumentos expostos aquí (ver artigo).

Conceptos craves para explicar a aerodinámica da pelota en movemento

Viscosidade (viscosity) do fluído: medida da "espesura" dun fluído , é dicir de canta resistencia opón ao movemento das súas moléculas e dos obxectos que se movan dentro do mesmo (o mel é moito máis viscosa que a auga, e a auga é máis viscosa que o aire; o baleiro non ten viscosidade algunha)
Rugosidade: propiedade da superficie dun corpo. A rugosidade é un reflexo de canto maior é a superficie real do corpo respecto da superficie ideal correspondente á súa forma. Entre as pelotas esféricas, unha bóla de billar é extremedamente lisa, é dicir, pouco rugosa, porque a medida da súa superficie aproxímase notablemente a dunha esfera ideal ou perfecta co mesmo diámetro. Con todo unha pelota de golf cos numerosos hoyuelos impresos na súa superficie intencionalmente aumenta a súa rugosidade incrementando a superficie notoriamente respecto da dunha esfera ideal do o seu mesmo diámetro
Fricción ou rozamiento (friction): a forza na dirección oposta ao movemento do corpo dentro do fluído debido exclusivamente á viscosidade do fluído e a rugosidade do corpo
Resistencia viscosa (drag): é a forza total oposta ao movemento dun corpo movéndose dentro do fluído. Inclúe á fricción, pero tamén á resitencia debida á forma do corpo
Número de Reynolds (Re): adimensionado igual ao produto de velocidade por diámetro dun corpo esférico dividido pola viscosidade do medio en que se move. Inclúe os tres factores que rexen a resistencia ou drag. Se o corpo é unha pelota deportiva movéndose no aire nun lugar xeográfico e meteorolóxico fixo (a densidade e con iso a viscosidade do aire varían notablemente coa altura, temperatura, humidade e presión atmosférica) pódense considerar diámetro e viscosidade constantes co que o número de Reynolds depende só da velocidade do corpo
Capa límite: é a capa de fluído inmediatamente adxacente á superficie do corpo en movemento dentro do fluído
Estado laminar da capa límite: un estado en que a capa límite está composto por un conxunto de sub-capas paralelas que flúen en forma ordenada
Capa de Prandtl: a sub-capa da capa límite en estado laminar inmediatamente lindera á superficie
Estado turbulento da capa límite: un estado en que as partículas de fluído na devandita capa móvense en forma caótica, formando bulebules
Zona de transición da capa límite: é a velocidade (ou contorna de velocidades) á que a capa pasa do estado laminar ao turbulento
Diagrama de Moody: mostra a relación entre o coeficiente de fricción e Re. Caracterízase por ser lineal, independente da rugosidade do corpo, e decreciente aos Re baixos (velocidade baixa) correspondentes ao fluxo laminar, un salto crecente abrupto na estreita zona de transición ao fluxo turbulento, e un suave decrecemento a partir de alí que tamén depende da rugosidade relativa do corpo (a maior rugosidade a fricción permanece practicamente constante a pesar que aumente a velocidade, facéndose máis notorio un decrecemento da fricción coa velocidade para superficies máis rugosas)
Efecto Magnus: fenómeno observado cando un corpo esférico que avanza rotando perpendicularmente á súa translación dentro dun fluído. Consiste na desviación da traxectoria que sería observable no baleiro en ausencia de fluído. Este efecto responde en parte para o efecto Bernoulli e á asimetría inducida pola rotación na capa límite laminar
Efecto Bernoulli: forza ou empuxe sobre un corpo asimétrico en movemento dentro dun fluído. Cando un corpo asimétrico, particularmente un cunha cara plana e outra cóncava como o perfil do á dun avión, móvese detnro dun fluído, o fluído que pasa sobre a superficie cóncava debe facelo a unha maior velocidade que o que o fai sobre a plana. Canto máis rápido flúe un fluído menos presión exerce. A consecuencia disto a presión relativa na superficie plana é superior a aquela na superficie cóncava e o corpo experimenta unha forza neta en dirección da concavidade do corpo.

Fisica no tenis. Efectos de pelota.

A pelota en voo

A pelota en voo está sometida a numerosas forzas e efectos que poñen o adxectivo "deportivo" nunha "pelota deportiva". Gran parte da graza dos deportes con útiles esféricos está nas variacións inducidas por estes efectos.

Antes de entrar á súa etapa aérea a pelota é golpeada, instancia na cal o golpe lle confire unha certa velocidade e rotación. Unha vez en voo a súa traxectoria dependerá da intensidade e dirección da velocidade inicial, a velocidade de rotación e a dirección do eixo de rotación (ambos os determinados polo golpe inicial), a viscosidade do medio (aire), o diámetro (para pelotas esféricas) e a rugosidade da pelota, e a forza gravitatoria (peso).

Elementos do voo - Ball flight elements

A acción da gravidade sobre un corpo en movemento induciralle unha traxectoria parabólica nun plano vertical. Sobre isto a resistencia do aire freando a pelota alterará esta simple traxectoria inicial pero manténdoa no mesmo plano. Finalmente é o efecto Magnus (que afecta os corpos rotando perpendicularmente ao seu desprazamento a través dun fluído) que desvía a traxectoria do plano de parábola balística (o adxectivo balístico refire á traxectoria dunha bala, proxectil, ou en xeral calquera corpo movéndose libre nun campo gravitatorio).

De todos os efectos o máis interesante é o Magnus. É o que fai que o spin ou rotación -tan importantes en tenis de mesa- justiquen parte de tal protagonismo.

O efecto Magnus exprésase como unha desviación da traxectoria esperada para unha pelota sen rotación en "o sentido" da rotación. É máis claro entendelo facendo referencia ao xogo: cando se golpea unha bóla con topspin confíreselle unha rotación de eixo horizontal e polo tanto perpendicular á translación (sendo esta cara a adiante), de maneira que entra en acción o efecto Magnus que se manifesta como unha forza que actúa na vertical e cara abaixo ("agachando a pelota"), facendo que a mesma pase máis razante contra a rede e que pique en campo contrario máis preto da mesma en comparación ao que pasaría en ausencia de spin.

No caso de backspin sucede o contrario, o efecto Magnus imprímelle un empuxe cara arriba que fai que a bóla eluda a rede (cousa que non sería posible para unha pelota moi baixa sen rotación) e pique máis profundamente en campo rival.

Cando se imprime un spin lateral de fóra cara a dentro (o máis fácil de transferir tanto de drive como de revés) a pelota desviarase cara a fóra. Dito doutra forma, se un xogador destro golpea a bóla cun drive de dereita a esquerda a bóla desviarase á dereita. Se o fai cun revés de esquerda a dereita, farao cara á esquerda.

Proxección das traxectorias no plano vertical - Vertical plane path projection

Proxección das traxectorias no plano horizontal - Horizontal plane path projection

Este efecto que é intuitivamente entendido e dominado con mestría polo xogador de tenis de mesa, e polo xogador de cada deporte que faga uso dun útil esférico, responde a un fenómeno máis ben complicado que cae en varios campos da física tales como a cinemática (estudo do movemento), mecánica (estudo das forzas) e mecánica dos fluídos (que estuda a complexa mecánica no seo dos fluídos como o aire, nese caso chámase aerodinámica).

Explicar o voo dunha pelota presiciendo do efecto Magnus é moi simple. Como xa mencionamos non é máis que a parábola balística levemente deformada ou "acurtada" debido á resistencia do aire.

Pero o efecto Magnus non é tan simple de explicar e é o reflexo de dous efectos aerodinámicos diferentes.

Un deles é o efecto de Bernoulli que é o que se usa para proporcionar parte da sustentación que permite a un avión voar. Se se observan as ás dun avión de perfil nótase que teñen unha forma particular, como unha pinga horizontal coa parte inferior basicamente plana e a superior convexa ou avultada cara arriba. Esta forma permite usar o efecto Bernoulli para xerar unha forza ou empuxe vertical cando o avión comeza a moverse. Cando o aire comeza a fluír e atopa o bordo anterior do á (ou bordo de ataque), o fluxo divídese en dous. Unha parte continúa sen cambio por baixo do á, pero outra parte debe pasar por encima do á. Debido á forma do á o aire que debe pasar por arriba debe percorrer no mesmo tempo unha maior distancia que o que pasa por baixo (isto é unha esixencia do principio de conservación dela enerxía aplicado ás moléculas de aire en movemento), polo cal o aire que pasa por arriba debe facelo a maior velocidade que o que pasa por abaixo. O aire exerce menor presión canto máis rápido móvese, polo que a presión na parte superior do á será menor á presión na parte inferior, co que se producirá unha forza neta de arriba cara abaixo que tenderá a elevar o avión. Valga aclarar como nota á marxe que a sustentación dos modernos avións comerciais provén só en minoría do empuxe de Bernoulli, a maior parte é orixinada polo chamado empuxe de resitencia que ten que ver co ángula con que o á "ataca" o aire (o mesmo que é responsable de manter cométalas no aire).

Efecto Bernoulli e perfil do á dun avión - Bernoulli effect and the airplane wing profile

Entender como o efecto Bernoulli traballa nunha bóla en voo é un pouco máis complicado e require un pouco de imaxinación. Primeiro consideremos unha pelota fixa rotando ao redor dun eixo horizontal no sentido das agullas do reloxo. O punto superior da pelota estarase a mover en cada instante cunha velocidade dada cara á dereita, e o inferior con igual velocidade pero cara á esquerda. Ata aquí nada significativo. Agora sopremos aire desde a esquerda da pelota. Un observador na parte superior da pelota agora "verá" ao aire movéndose coa velocidade orixinal do vento máis a propia velocidade da superficie da bóla debida á rotación no mesmo sentido, en tanto un no punto inferior "verá" o aire movéndose a menor velocidade na mesma proporición. O efecto total é que desde o punto de vista da pelota, a velocidade da parte inferior respecto ao aire é menor que a velocidade na parte superior, con iso estamos nas condicións do efecto de Bernoulli, e a pelota recibe un empuxe de arriba cara abaixo polo simple feito de rotar no aire en movemento. Se agora en lugar de soprar aire facemos que a pelota xere o seu propio vento relativo movéndoa ou lanzándoa en voo a través do aire estático estamos a reproducir unha situación análoga, e o mesmo efecto é observado nunha pelota rotando en movemento a través do aire.

Efecto Bernoulli na pelota en xiro - Bernoulli effect over the spinning ball

O outro compoñente principal do efecto Magnus é aínda máis sutil. Débese á deformación das capas de aire na proximidade da superficie da pelota en movemento. Consideremos o aire en repouso como unha serie de capas horizontais do mesmo espesor. Cando a pelota irrompe no aire estático despraza aire, isto é deforma as capas orixinais "apertándoas" por encima e por baixo da esfera. A capa de aire inmediata á superficie do corpo que é afectada por este coñécese como capa límite ou boundary layer. Como diciamos, está composta por múltiples sub-capas ou láminas continuas que non se interrompen, nin se mesturan ou cruzan, e desprázanse sen interferir unha coa outra, pero se poden "engurrarse" ou "estirarse".

Cando non hai rotación a deformación da capa límite é simétrica e non inflúe maiormente na traxectoria (salvo a formación dun bulebule caótico na cola que contribúe á resistencia en dirección contraria ao movemento da pelota). Se agora aplicamos topspin por exemplo, e poñemos en rotación a bóla, a simetría da deformación das capas de aire superior e inferior pérdese. As capas superiores tenderán a "engurrarse" en forma de "crista", en tantos as inferiores tenden a estirarse ou pasarse o ferro. Isto produce unha variación no momento cinético do aire na capa límite, que para cumprir coa lei de conservación do momento debe ser compensada cunha variación de igual magnitude pero sentido contrario no momento da pelota, o que se observa como unha velocidade adicional no mesmo sentido que o efecto de Bernoulli, reforzando así o efecto Magnus total.

Física no tenis. Os golpeos.

Os golpes clásicos :

O golpe de fondo clásico usado polas maioría dos xogadores ata finais dos 70 era un swing amplo e fluído, armado tempranamente, e un final de golpe longo e completo. O xogador parábase lateralmente (hoxe os profesores dirían "close-caseta") e aceleraban paulatinamente cara á pelota, usando algo do peso do corpo. O tiro xeralmente era plano ou con algo de topspin, e o revés preferido de moitos era o slice.

Os golpes modernos :

O golpe de dereita que hoxe en día a maioría dos xogadores adoptou realízase desde un open stance ou semi open stance cunha empuñadura Oeste ou semi-oeste (hai xogadores que usan empuñaduras Este tamén). O xogador vira o torso e logo rota cara á pelota cando está por golpear, facendo que os grandes músculos do torso entren en xogo. Este movemento rotacional está acompañado polas pernas, o que fai que moitas veces o xogador se despegamento do chan durante ou despois do golpe. O resultado de usar tronco e pernas durante o impacto fai que a pelota salga con gran potencia e topspin.
Hoxe en día, un pode ver xogadores juniors pegándolle á pelota case como lategazos. Décadas atrás só uns poucos xogadores con habilidade física excepcional podían facelo coa vella raqueta de madeira. A xogadora media necesitaba o swing fluído e amplo para acelerar case medio quilo de masa da raqueta a unha velocidade que permita un tiro profundo. Ademais, esta aceleración gradual, dáballe ao xogador moito máis control da cabeza da raqueta e lle permitia golpear a pelota case sempre na mesma zona do encordado.  Isto era esencial, dado que pegarlle en distintas zonas do encordado con aquelas raquetas daban como resultados tiros totalmente dispares (como dirían hoxe as marcas comerciais, tiñan un "sweetspot" pequeno). Unha pelota que pegase 4 centímetros fóra de centro podería terminar tanto na rede como fóra da cancha. Con esas raquetas,  para lograr que a pelota caese consistentemente no outro lado da cancha na zona desexada, requiría impactar con boa precisión no encordado, o cal só se podía lograr cun swing controlado.

O "sweetspot" :

Co swing rápido dos xogadores actuais, é moi difícil impactar a pelota sempre nunha zona precisa do encordado. De todos os xeitos, coas características das raquetas modernas e o topspin usado hoxe en día, a traxectoria resultante da pelota é moito menos sensible á localización exacta do impacto nas cordas (as raquetas "perdoan" moito máis estas diferenzas de impacto). Aínda que existe unha zona preferida para pegarlle á pelota (o centro do encordado xeralmente), as raquetas modernas  permiten maior latitude de erro na localización do impacto, tanto horizontal como verticalmente respecto do eixo principal (o eixo que pasa polo mango e corre cara á punta da raqueta).

Fisica no baloncesto

Esta sección complementa o estudo do movemento curvilíneo, e está dedicada ao estudo dos aspectos esenciais dun deporte popular, o xogo do baloncesto.

Trataremos exclusivamente dos tiros frontais a canastra, os máis fáciles de describir desde o punto de vista físico, xa que a súa base esencial son as ecuacións do tiro parabólico, desprezándose os efectos do rozamiento co aire, así como os efectos da rotación do balón.



O balón como partícula

Estudaremos a traxectoria do balón, supoñendo que é unha masa puntual situada no centro de masas (c.m.).

A formulación do problema é o seguinte: lánzase unha partícula con velocidade inicial v0, formando un ángulo q coa horizontal, baixo a aceleración constante da gravidade. As ecuacións do movemento resultado da composición dun movemento uniforme ao longo do eixo X, e dun movemento uniformemente acelerado ao longo do eixo E, son as seguintes:



Como vimos no programa que simulaba o disparo de proxectís por un canón para dar nun branco fixo, eliminábase o tempo entre as dúas ecuacións finais, obtendo a ecuación da traxectoria.



A magnitude W é proporcional ao cadrado da velocidade inicial da partícula, é dicir, é proporcional á enerxía cinética inicial da partícula, e darémoslle o nome de "enerxía" que fornecemos ao móbil no lanzamento.



Prescindindo do taboleiro

Estudaremos primeiro, para simplificar, os tiros directos a canastra, prescindindo do taboleiro.

Como o diámetro do balón é menor que o diámetro do aro, para introducir o balón habemos de facer pasar o centro de masa do balón por un oco de anchura igual á diferenza entre o diámetro do aro, 45 cm, e o diámetro do balón 25 cm.

Como vimos ao analizar o movemento dun proxectil, existen dous posibles ángulos de tiro que nos permiten dar no albo para unha velocidade dada de disparo.

O noso branco non é único, senón un conxunto de puntos á altura h da canastra (3.175 m) comprendidos entre xa e xb. Por tanto, teremos un conxunto de ángulos para unha velocidade dada de disparo, que acertan no albo.



Dados os datos da distancia do balón ao taboleiro, e a altura do balón sobre o chan, podemos obter o conxunto dos ángulos q  e das "enerxías" W, da partícula que nos permiten introducir o balón pola canastra. Seleccionando un punto do plano (W, q) na rexión sombreada de cor vermella situada á dereita na xanela da miniaplicación, estamos a seleccionar un ángulo de tiro e unha velocidade de disparo que introducen o balón na canastra.

Dada a imprecisión que ten o xogador na elección do ángulo de tiro, a mellor estratexia consistirá en elixir a enerxía adecuada que proporcione o maior intervalo de ángulos de tiro posible, e isto prodúcese no mínimo da rexión sombreada.

Para introducir o c.m. do balón a través do oco delimitado polas abscisas xa e xb, para unha "enerxía" dada W, pódese elixir calquera ángulo en (o) os intervalo(s) marcados en cor vermella ao longo do eixo horizontal de ángulos. As liñas verticais que proxectan sobre o eixo de ángulos delimítannos estes intervalos. Como poderemos comprobar, algúns corresponden a tiros que penetran no aro por baixo, devanditos tiros non son válidos xa que na situación real impídeo a canastra.

Fisica no tenis. Como cambiaron as raquetas.

Cando miramos o tenis actual, e se un tivo a oportunidade de mirar algún vídeo de Vilas (ou calquera partido de hai 30 anos), inmediatamente dámosnos/dámonos conta que as raquetas daquel entón son bastante distintas das actuais, polo menos en varios aspectos vitais. A raqueta moderna posúe un aro de maior lonxitude e superficie de encordado, moito máis liviá e moito menos flexible, feita de materiais plásticos reforzados, e nalgúns casos un par de centímetros máis longa. Un pode ver xogadores xuvenís pegándolle con gran potencia e soltura, o que nos fai notar que o estilo dos golpes do tenis tamén cambiou en todos estes anos. O estilo clásico, suave e fluído que se observaba entre as décadas de 50 e do 70 do século pasado, foi substituído por un estilo de xogo que salienta a potencia desde a linea de base e a habilidade de conseguir un tiro gañador desde o fondo da cancha en calquera momento en que o contrario quedou mal situado ou que o xogador recibe un tiro medianamente curto por parte do rival.  É posible que os cambios na mecánica do golpe sexa resultado directo dos cambios na tecnoloxía das raquetas, ou os golpes evolucionaron independentemente dos cambios nas raquetas ?. Neste post imos tratar de dilucidar como a nova tecnoloxía das raquetas permitiu aos xogadores modificar a maneira en que lle pegan á pelota.

As raquetas "de antes" :

A vella raqueta de madeira que usaban os xogadores ata terminada a década de 1970, pesaba entre 400 e 450 gramos, tenia un balance neutro e un aro de tamaño pequeno en superficie. Debido ás limitacións estruturais da madeira, para fabricar unha raqueta o suficientemente liviá que se poida usar con comodidade, o marco non podía ser moi groso, o cal resultaba nun grao maior de flexibilidade, especialmente preto da punta da raqueta. Ademais, a relación Forza-Peso da madeira, obrigaba a construír unha cabeza de raqueta pequena  para permitir encordar cunha tensión razoable.

As raquetas "de agora" :

As raquetas modernas están moldeadas en grafito reforzado (nalgúns casos con materiais en grao sumo estrafalarios), un peso que rolda os 300 gramos e podendo ser de cabeza liviá ou pesada. É posible mesmo construír raquetas de 200 gramos, e de todos os xeitos que sexa cun aro "oversize" e cuxa durabilidad e resistencia sexa por demais suficiente.