Fisica no tenis. Efectos de pelota.

A pelota en voo

A pelota en voo está sometida a numerosas forzas e efectos que poñen o adxectivo "deportivo" nunha "pelota deportiva". Gran parte da graza dos deportes con útiles esféricos está nas variacións inducidas por estes efectos.

Antes de entrar á súa etapa aérea a pelota é golpeada, instancia na cal o golpe lle confire unha certa velocidade e rotación. Unha vez en voo a súa traxectoria dependerá da intensidade e dirección da velocidade inicial, a velocidade de rotación e a dirección do eixo de rotación (ambos os determinados polo golpe inicial), a viscosidade do medio (aire), o diámetro (para pelotas esféricas) e a rugosidade da pelota, e a forza gravitatoria (peso).

Elementos do voo - Ball flight elements

A acción da gravidade sobre un corpo en movemento induciralle unha traxectoria parabólica nun plano vertical. Sobre isto a resistencia do aire freando a pelota alterará esta simple traxectoria inicial pero manténdoa no mesmo plano. Finalmente é o efecto Magnus (que afecta os corpos rotando perpendicularmente ao seu desprazamento a través dun fluído) que desvía a traxectoria do plano de parábola balística (o adxectivo balístico refire á traxectoria dunha bala, proxectil, ou en xeral calquera corpo movéndose libre nun campo gravitatorio).

De todos os efectos o máis interesante é o Magnus. É o que fai que o spin ou rotación -tan importantes en tenis de mesa- justiquen parte de tal protagonismo.

O efecto Magnus exprésase como unha desviación da traxectoria esperada para unha pelota sen rotación en "o sentido" da rotación. É máis claro entendelo facendo referencia ao xogo: cando se golpea unha bóla con topspin confíreselle unha rotación de eixo horizontal e polo tanto perpendicular á translación (sendo esta cara a adiante), de maneira que entra en acción o efecto Magnus que se manifesta como unha forza que actúa na vertical e cara abaixo ("agachando a pelota"), facendo que a mesma pase máis razante contra a rede e que pique en campo contrario máis preto da mesma en comparación ao que pasaría en ausencia de spin.

No caso de backspin sucede o contrario, o efecto Magnus imprímelle un empuxe cara arriba que fai que a bóla eluda a rede (cousa que non sería posible para unha pelota moi baixa sen rotación) e pique máis profundamente en campo rival.

Cando se imprime un spin lateral de fóra cara a dentro (o máis fácil de transferir tanto de drive como de revés) a pelota desviarase cara a fóra. Dito doutra forma, se un xogador destro golpea a bóla cun drive de dereita a esquerda a bóla desviarase á dereita. Se o fai cun revés de esquerda a dereita, farao cara á esquerda.

Proxección das traxectorias no plano vertical - Vertical plane path projection

Proxección das traxectorias no plano horizontal - Horizontal plane path projection

Este efecto que é intuitivamente entendido e dominado con mestría polo xogador de tenis de mesa, e polo xogador de cada deporte que faga uso dun útil esférico, responde a un fenómeno máis ben complicado que cae en varios campos da física tales como a cinemática (estudo do movemento), mecánica (estudo das forzas) e mecánica dos fluídos (que estuda a complexa mecánica no seo dos fluídos como o aire, nese caso chámase aerodinámica).

Explicar o voo dunha pelota presiciendo do efecto Magnus é moi simple. Como xa mencionamos non é máis que a parábola balística levemente deformada ou "acurtada" debido á resistencia do aire.

Pero o efecto Magnus non é tan simple de explicar e é o reflexo de dous efectos aerodinámicos diferentes.

Un deles é o efecto de Bernoulli que é o que se usa para proporcionar parte da sustentación que permite a un avión voar. Se se observan as ás dun avión de perfil nótase que teñen unha forma particular, como unha pinga horizontal coa parte inferior basicamente plana e a superior convexa ou avultada cara arriba. Esta forma permite usar o efecto Bernoulli para xerar unha forza ou empuxe vertical cando o avión comeza a moverse. Cando o aire comeza a fluír e atopa o bordo anterior do á (ou bordo de ataque), o fluxo divídese en dous. Unha parte continúa sen cambio por baixo do á, pero outra parte debe pasar por encima do á. Debido á forma do á o aire que debe pasar por arriba debe percorrer no mesmo tempo unha maior distancia que o que pasa por baixo (isto é unha esixencia do principio de conservación dela enerxía aplicado ás moléculas de aire en movemento), polo cal o aire que pasa por arriba debe facelo a maior velocidade que o que pasa por abaixo. O aire exerce menor presión canto máis rápido móvese, polo que a presión na parte superior do á será menor á presión na parte inferior, co que se producirá unha forza neta de arriba cara abaixo que tenderá a elevar o avión. Valga aclarar como nota á marxe que a sustentación dos modernos avións comerciais provén só en minoría do empuxe de Bernoulli, a maior parte é orixinada polo chamado empuxe de resitencia que ten que ver co ángula con que o á "ataca" o aire (o mesmo que é responsable de manter cométalas no aire).

Efecto Bernoulli e perfil do á dun avión - Bernoulli effect and the airplane wing profile

Entender como o efecto Bernoulli traballa nunha bóla en voo é un pouco máis complicado e require un pouco de imaxinación. Primeiro consideremos unha pelota fixa rotando ao redor dun eixo horizontal no sentido das agullas do reloxo. O punto superior da pelota estarase a mover en cada instante cunha velocidade dada cara á dereita, e o inferior con igual velocidade pero cara á esquerda. Ata aquí nada significativo. Agora sopremos aire desde a esquerda da pelota. Un observador na parte superior da pelota agora "verá" ao aire movéndose coa velocidade orixinal do vento máis a propia velocidade da superficie da bóla debida á rotación no mesmo sentido, en tanto un no punto inferior "verá" o aire movéndose a menor velocidade na mesma proporición. O efecto total é que desde o punto de vista da pelota, a velocidade da parte inferior respecto ao aire é menor que a velocidade na parte superior, con iso estamos nas condicións do efecto de Bernoulli, e a pelota recibe un empuxe de arriba cara abaixo polo simple feito de rotar no aire en movemento. Se agora en lugar de soprar aire facemos que a pelota xere o seu propio vento relativo movéndoa ou lanzándoa en voo a través do aire estático estamos a reproducir unha situación análoga, e o mesmo efecto é observado nunha pelota rotando en movemento a través do aire.

Efecto Bernoulli na pelota en xiro - Bernoulli effect over the spinning ball

O outro compoñente principal do efecto Magnus é aínda máis sutil. Débese á deformación das capas de aire na proximidade da superficie da pelota en movemento. Consideremos o aire en repouso como unha serie de capas horizontais do mesmo espesor. Cando a pelota irrompe no aire estático despraza aire, isto é deforma as capas orixinais "apertándoas" por encima e por baixo da esfera. A capa de aire inmediata á superficie do corpo que é afectada por este coñécese como capa límite ou boundary layer. Como diciamos, está composta por múltiples sub-capas ou láminas continuas que non se interrompen, nin se mesturan ou cruzan, e desprázanse sen interferir unha coa outra, pero se poden "engurrarse" ou "estirarse".

Cando non hai rotación a deformación da capa límite é simétrica e non inflúe maiormente na traxectoria (salvo a formación dun bulebule caótico na cola que contribúe á resistencia en dirección contraria ao movemento da pelota). Se agora aplicamos topspin por exemplo, e poñemos en rotación a bóla, a simetría da deformación das capas de aire superior e inferior pérdese. As capas superiores tenderán a "engurrarse" en forma de "crista", en tantos as inferiores tenden a estirarse ou pasarse o ferro. Isto produce unha variación no momento cinético do aire na capa límite, que para cumprir coa lei de conservación do momento debe ser compensada cunha variación de igual magnitude pero sentido contrario no momento da pelota, o que se observa como unha velocidade adicional no mesmo sentido que o efecto de Bernoulli, reforzando así o efecto Magnus total.