Fisica no baloncesto

Esta sección complementa o estudo do movemento curvilíneo, e está dedicada ao estudo dos aspectos esenciais dun deporte popular, o xogo do baloncesto.

Trataremos exclusivamente dos tiros frontais a canastra, os máis fáciles de describir desde o punto de vista físico, xa que a súa base esencial son as ecuacións do tiro parabólico, desprezándose os efectos do rozamiento co aire, así como os efectos da rotación do balón.



O balón como partícula

Estudaremos a traxectoria do balón, supoñendo que é unha masa puntual situada no centro de masas (c.m.).

A formulación do problema é o seguinte: lánzase unha partícula con velocidade inicial v0, formando un ángulo q coa horizontal, baixo a aceleración constante da gravidade. As ecuacións do movemento resultado da composición dun movemento uniforme ao longo do eixo X, e dun movemento uniformemente acelerado ao longo do eixo E, son as seguintes:



Como vimos no programa que simulaba o disparo de proxectís por un canón para dar nun branco fixo, eliminábase o tempo entre as dúas ecuacións finais, obtendo a ecuación da traxectoria.



A magnitude W é proporcional ao cadrado da velocidade inicial da partícula, é dicir, é proporcional á enerxía cinética inicial da partícula, e darémoslle o nome de "enerxía" que fornecemos ao móbil no lanzamento.



Prescindindo do taboleiro

Estudaremos primeiro, para simplificar, os tiros directos a canastra, prescindindo do taboleiro.

Como o diámetro do balón é menor que o diámetro do aro, para introducir o balón habemos de facer pasar o centro de masa do balón por un oco de anchura igual á diferenza entre o diámetro do aro, 45 cm, e o diámetro do balón 25 cm.

Como vimos ao analizar o movemento dun proxectil, existen dous posibles ángulos de tiro que nos permiten dar no albo para unha velocidade dada de disparo.

O noso branco non é único, senón un conxunto de puntos á altura h da canastra (3.175 m) comprendidos entre xa e xb. Por tanto, teremos un conxunto de ángulos para unha velocidade dada de disparo, que acertan no albo.



Dados os datos da distancia do balón ao taboleiro, e a altura do balón sobre o chan, podemos obter o conxunto dos ángulos q  e das "enerxías" W, da partícula que nos permiten introducir o balón pola canastra. Seleccionando un punto do plano (W, q) na rexión sombreada de cor vermella situada á dereita na xanela da miniaplicación, estamos a seleccionar un ángulo de tiro e unha velocidade de disparo que introducen o balón na canastra.

Dada a imprecisión que ten o xogador na elección do ángulo de tiro, a mellor estratexia consistirá en elixir a enerxía adecuada que proporcione o maior intervalo de ángulos de tiro posible, e isto prodúcese no mínimo da rexión sombreada.

Para introducir o c.m. do balón a través do oco delimitado polas abscisas xa e xb, para unha "enerxía" dada W, pódese elixir calquera ángulo en (o) os intervalo(s) marcados en cor vermella ao longo do eixo horizontal de ángulos. As liñas verticais que proxectan sobre o eixo de ángulos delimítannos estes intervalos. Como poderemos comprobar, algúns corresponden a tiros que penetran no aro por baixo, devanditos tiros non son válidos xa que na situación real impídeo a canastra.